El conocimiento incierto en los sistemas expertos

Para un sistema experto basado en el proceso deductivos seria:
Si hay una absoluta credibilidad A y existe la regla A  B entonces hay absoluta credibilidad en B.
Y si A es un conjunto de cláusulas del tipo A1, A2,…An. pero puede ser que B no sea totalmente cierta.

Cuando el conocimiento no es confiable

A sugiere B con un factor de confianza
H y B sugieren C con otro factor de confianza.

Formas de resolver esto.
1) Aplicando probabilidades.
P(B/A): probabilidad de que se presente B a partir de A (encadenamiento hacia delante).
2) Aplicando conjuntos difusos.

Y tendremos:

A  B cf (dado que B no esta totalmente cierta se da un cf: coeficiente de certeza)

También puede suceder que A no sea totalmente creíble.
Acf’  Bcf
O sea
A1cf1  A2cf2  …  Bcf

Cuando el conocimiento no es confiable

A sugiere B con un factor de confianza
H y B sugieren C con otro factor de confianza.

Formas de resolver esto.
2) Aplicando probabilidades.
P(B/A): probabilidad de que se presente B a partir de A (encadenamiento hacia delante).
2) Aplicando conjuntos difusos.

El problema de totalizar el valor de la incertidumbre implica el calculo sobre un conjunto de coeficientes relacionados por los operadores lógicos AND, OR y 

A tal efecto se consideran los siguientes conceptos:

1. Determinar el valor de la premisa de una regla por efecto de la conjunción de las cláusulas contenida en la misma (AND).
2. Determinar la propagación del valor de la premisa de una regla sobre la conclusión de la misma (  ).
3. Determinar el valor de la disyunción por efecto de la combinación de varias reglas con la misma conclusión (OR).

VP: valor de la premisa de una regla (cf1 AND cf2 AND cf3 …)
También: VP = cf1  cf2  cf3 … = min (cf1, cf2, cf3,…).

VR: valor de la regla por la propagación (VP  cf)
También: VR = VP  cf = min (VP, cf)

VC: valor de la conclusión por la combinación de las VR (VR1 OR VR2)
También: VC = VR1 + VR2 – VR1  VR2 = max (VR1, VR2).

Ejemplo de calculo de los factores de certeza

R1: Si A1cf11 y B1cf12 entonces C1cf1
R2: Si A2cf21 y B2cf22 entonces C2cf2

Para hallar el valor de la premisa

R1: VP1 = min {cf11, cf12}
R2: VP2 = min {cf21, cf22}

Para hallar el valor de la regla (propagación).
R1: VR1 = Vp1  cf1
R2: VR2 = Vp2  cf2

Para hallar el valor de las conclusiones (combinación)
VC = VR1 + VR2 – VR1  VR2

Hay que hallar un valor mínimo (umbral) tal que VC  Vmin

Para ello se halla el valor máximo que puede tener ese umbral dándole a todos los Cf de las premisas el valor de uno y se tendrá.

R1: Si A1(1) y B1(1) entonces C1cf1
R2: Si A2(1) y B2(1) entonces C2cf2

VP1 = 1
VP2 = 1

Por tanto.
VR1 = 1  cf1 = cf1
VR2 = 1  cf2 = cf2

Donde
VC = cf1 + cf2 – cf1  cf2 = Vi = Vmax

Y se tendrá Vmin  Vmax
Para cada conclusión del mismo tipo se obtiene:
Vmin  Vi

Ejemplo de conocimiento incierto:

H1: Te sugiero ir al cine.
H2: Te sugiero quedarte en casa.
H3: Tienes dinero.
H4: Tienes tiempo suficiente
H5: Esta lloviendo.
H6: La película esta buena.
H7: La película es de acción.
H8: La película es un drama.
H9: La película es de amor.
H10: La película es una comedia.

R1: Si H10 entonces H6 80%
R2: Si H8 entonces H6 60%
R2: Si H7 entonces H6 70%
R3: Si H6 entonces H1 60%
R4: Si H6 y H3 entonces H1 80%
R5: Si H6 y H3 y H4 entonces H1 95%.

El valor de certeza se da en % entre [0 , 100]

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Acerca de Alejandro Madruga

Licenciado en Cibernética Matematica. Trabajo el tema de la Inteligencia Artificial desde 1986. He publicado articulos y ensayos sobre la Cibernetica y las tendencias tecnologicas. También he publicados narraciones de ciencia ficción
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